Родился в Курске в интеллигентной семье (сын Н. А. Григорьевой. Учился в городской школе.
В 1962 г. семья переехала в г. Обнинск. Там закончил среднюю школу и детскую художественную школу (1966), обладая к тому времени блестящими знаниями по литературе и истории мировой культуры. Любил петь под собственный аккомпанемент.
В 1968 г. поступил на художественно-графический факультет Московского государственного педагогического института имени В. И. Ленина, учился у А.Г. Пологовой.
С 1972 г. стал выставлять свои скульптурные работы, изготовленные из гипса на молодёжных выставках. Позже стал работать с камнем (мрамор, гранит) и металлом, объединяя последний с камнем и деревом.
Экспонировал свои работы на: всесоюзной выставке «Спорт в искусстве» (1975,1984, Москва), республиканской выставке «Молодость России» (1976), зональных выставках (1980,1985), выставке скульптуры в Ботаническом саду (1987), экспозиции «50-летие МОСХ» (1982, ЦВЗ «Манеж»), всесоюзной выставке скульптуры малых форм (1983), всесоюзной выставке портрета (1983), всесоюзной выставке скульптуры (1983).
В 1970-е гг. участвовал в «квартирных» диссидентских выставках, включая альтернативную выставку «Москва-Париж», не состоявшуюся из-за запрета КГБ. Тогда же стал заниматься книжной иллюстрацией. Оформил, книгу «Стихи для детей» Д. Хармса и некоторые книги других «обэриутов» ((Объединение Реального Искусства), ряд французских романов в издательстве "Радуга" (серия «Бестселлер года»), три сборника немецкой поэтессы А. Голин, книги стихов Н. А. Григорьевой, российско-израильский альманах еврейской культуры «Диалог», ряд иллюстраций в журнале «Советская литература за рубежом» к романам А. Платонова «Котлован» и «Чевернгур» и циклу стихотворений «Римские элегии» И.Бродского.
В 1976 г. стал членом Союза художников СССР.
В 1990-е гг., оставшись без работы в России, стал регулярно и подолгу жить и работать в Германии, изготовив там значительное количество парковых скульптур, главным образом из металла.
В 1996 г. провёл персональную выставку в Центральном доме прессы в Берлине.
В декабре 2012 г. — январе 2013 г. персональная выставка Григорьева «Мифы и библейские истории» в Галерее А3, Москва.
Скончался и похоронен в Москве.
Награды: дипломом XV-й выставки молодых художников, медаль Всесоюзной квадриенале скульптуры в Риге (1988), медаль Московской выставки скульптур (ВДНХ, 1990)
Специалисты характеризуют творческую манеру Григорьева, как наиболее близкую к немецкому экспрессионизму.
Он так же много работал в жанре мемориальной скульптуры. Им выполнены надгробия: художнику Ю. Ракше (Ваганьковское кладбище, 1983), ученому М. Авсеневу (Новодевичье кладбище, 1992), писателю В. Кожевникову (Переделкино, 1985).
Работы мастера находятся в собраниях Государственного музея изобразительных искусств им. А.С.Пушкина, Государственной Третьяковской галерее, Центральном музее современной истории, Курской картинной галерее (скульптурные композиции и портрет В. Шукшина), парке скульптуры на Майорке, городах и парках Германии, музее истории г. Обнинска.
Отдельные работы Григорьева находятся в частных коллекциях России, Австрии, Франции, Испании, США, Польши, Эстонии.
Ряд работ в жанре парковой и монументальной скульптуры установлены в Уфе, Нижнем Новгороде, Тюмени, на Украине, в центре Ташкента (ныне разрушены исламскими экстремистами).
Несколько скульптурных работ находятся в парке скульптур возле Третьяковской галереи на Крымском Валу в Москве.
Самый известный монумент воздвигнут в начале 1990-х одновременно в Москве возле Музея Сахарова и в центре Берлина на месте Берлинской стены (совместно с Д. Митлянским): фрагмент стены «пробивают» летящие бабочки, символизирующие идею свободы.
Соч: Скульптура, графика. — М.: Советский художник, 1989. Путь Сизифа. Рассуждения скульптора // Диалог. Российско-израильский альманах еврейской культуры. — 2007. — Т. 2, № 8.
Ист: http://alexey-grigorev.ru/